C(3,3)+C(3,4)+C(3,5)+C(3,6)+C(3,7)+C(3,8)
=C(4,4)+C(3,4)+C(3,5)+C(3,6)+C(3,7)+C(3,8)
=C(4,5)+C(3,5)+C(3,6)+C(3,7)+C(3,8)
同理=c(4,9)=126
C(94,96)+C(95,97)+C(2,98)+C(2,99)
=c(2,96)+c(2,97)+c(2,98)+c(2,99)
=c(2,2)+c(2,3)+……+c(2,95)+c(2,96)+c(2,97)+c(2,98)+c(2,99)-【c(2,2)+c(2,3)+……+c(2,95)】
=c(3,100)-c(3,96)
=18820
兩題的類型是一樣的,都是利用了c(m,n)+c(m+1,n)=c(m+1,n+1)這個式子.
上式,老師上課時應該講過,證明也很簡單,用組合數的普式可以證出.
組合計算C(3,3)+C(3,4)+C(3,5)+C(3,6)+C(3,7)+C(3,8)
組合計算C(3,3)+C(3,4)+C(3,5)+C(3,6)+C(3,7)+C(3,8)
C(94,96)+C(95,97)+C(2,98)+C(2,99)
在線等,求過程
C(94,96)+C(95,97)+C(2,98)+C(2,99)
在線等,求過程
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