一臺(tái)晚會(huì)上有6個(gè)演唱節(jié)目和4個(gè)舞蹈節(jié)目,需要每2個(gè)舞蹈節(jié)目之間至少安排一個(gè)演唱節(jié)目,共多少種方
標(biāo)準(zhǔn)答案是(2)首先將6個(gè)演唱節(jié)目排成一列(如下圖中的"□"),一共有6!=6×5×4×3×2 ×1=720(種)方法.
×□×□×□×□×□×□×
第二步,再將4個(gè)舞蹈節(jié)目排在一頭一尾或2個(gè)演唱節(jié)目之間(即上圖中"×"的位置),這相當(dāng)于從7個(gè)"×"中選4個(gè)來排,一共有7×6×5×4=840(種)方法.
根據(jù)乘法原理,一共有720×840=604800(種)方法.
我的做法是：舞蹈節(jié)目□×□×□×□里面先插演唱節(jié)目3個(gè)保證舞蹈節(jié)目之間有一個(gè)演唱節(jié)目A(4,4)舞蹈節(jié)目排序,C(6,3)*A(3,3),選3個(gè)演唱節(jié)目插進(jìn)去,然后現(xiàn)在總的節(jié)目一共安排了7個(gè)了,一共八個(gè)空,再C(8,3)*A(3,3),共967680種方法,我的事錯(cuò)的,但是我搞不清為什么.