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  • 一艘輪船從甲到乙港口順水需要7小時,從乙返回甲需要9小時,問如果在靜水條件下,輪船從甲港口到乙港口需要多少小時?

    一艘輪船從甲到乙港口順水需要7小時,從乙返回甲需要9小時,問如果在靜水條件下,輪船從甲港口到乙港口需要多少小時?
    如果按等距離的平均速度計算公式:2v1v2/(v1+v2)算,這個平均速度就應該是:2*(1/9)*(1/7)除以 1/16,等于1/8.
    但是題目的答案是直接用(1/9+1/7)/2=8/63
    這里用公式為什么不對了?
    數(shù)學人氣:743 ℃時間:2020-05-21 18:53:40
    優(yōu)質解答
    這是“相對速度”的問題,不是“平均速度”的問題.
    【如果都是在靜水中,但船速一快一慢,用2v1v2/(v1+v2)算平均速度是沒錯的】.例如:一艘輪船從甲到乙港口用了7小時,從乙返回甲用了9小時,求平均速度.
    平均速度=2x(1/9)*(1/7)÷(1/7+1/9) =1/8
    【但現(xiàn)在有一個“水速”,船相對水的速度一定,船相對岸的速度不同.這種情況是“相對速度”的問題】應這樣
    設水速為u,船相對水的速度為V:
    V+u=1/7
    V-u=1/9
    等式兩邊相加:
    2V=1/9+1/7
    V=(1/9+1/7)/2=8/63
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