去年小明父子兩人的年齡都是素?cái)?shù),今年他們歲數(shù)之積為336,小明父子兩人去年的年齡之和是多少?

數(shù)學(xué)人氣：680 ℃時(shí)間：2019-08-21 00:39:57

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)去年兩人的年齡分別為 p、q ,
由于 336=3*112=4*84=6*56=7*48=8*42=12*28=14*24=16*21,
因此（p+1,q+1）可以為（3,112）或（4,84）或（6,56）或（7,48）或（8,42）或（12,28）或（14,24）或（16,21）,
那么（p,q）=（2,111）或（3,83）或（5,55）或（6,47）或（7,41）或（11,27）或（13,23）或（15,20）,
由于 p、q 為素?cái)?shù),因此只有（3,83）或（7,41）或（13,23）,
而 p=3,q=83 年齡差距過(guò)大,p=13,q=23 年齡差距過(guò)小,都不符合常規(guī),
因此只有 p=7,q=41 ,
因此去年他們父子兩個(gè)年齡之和是 7+41=48 .