解(1)：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c (a≠0)
分別把x=-1,y=0; x=1,y=2; x=0,y=3代入y=ax²+bx+c得關(guān)于a,b,c的方程組：
a-b+c=0
a+b+c=2
c=3
解方程組,得：a=-2,b=1,c=3
所以,所求二次函數(shù)的解析式為：y=-2x²+x+3
解(2)：設(shè)二次函數(shù)的解析式為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)²+k,函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)
將h=-3,k=6代入y=a(x-h)²+k得：y=a(x+3)²+6
再把x=-2,y=10代入y=a(x+3)²+6得：
a(-2+3)²+6=10
a+6=10
a=4
所以,所求二次函數(shù)的解析式為：y=4(x+3)²+6
化成一般式為：y=4x²+24x+42
解(3)：設(shè)二次函數(shù)的解析式為交點(diǎn)式 y=a(x-x1)(x-x2),函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,0)、(x2,0),將x1=-1,x2=3代入y=a(x-x1)(x-x2)得：y=a(x+1)(x-3)
再把x=0,y=9代入y=a(x+1)(x-3)得：
a(0+1)(0-3)=9
-3a=9
a=-3
所以,所求二次函數(shù)的解析式為：y=-3(x+1)(x-3)
化成一般式為：y=-3x²+6x+9