求x=tany的反函數(shù)y=arctanx的導(dǎo)數(shù)
求x=tany的反函數(shù)y=arctanx的導(dǎo)數(shù)
y'(x)=(arctanx)'(對(duì)x求導(dǎo))=1/(tany)'(對(duì)y求導(dǎo))=1
/sec^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/1+x^2.
1、為何：x是自變量,此式是對(duì)x求導(dǎo).1/(tany)'(對(duì)
y求導(dǎo))呀
2、tany中y是何量
y'(x)=(arctanx)'(對(duì)x求導(dǎo))=1/(tany)'(對(duì)y求導(dǎo))=1
/sec^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/1+x^2.
1、為何：x是自變量,此式是對(duì)x求導(dǎo).1/(tany)'(對(duì)
y求導(dǎo))呀
2、tany中y是何量
數(shù)學(xué)人氣：238 ℃時(shí)間：2019-09-30 20:35:44
優(yōu)質(zhì)解答
你再仔細(xì)地看一下對(duì)反函數(shù)求導(dǎo)的法則.反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).其中的y是關(guān)于x的函數(shù),即是y=arctanx,而不應(yīng)該理解為對(duì)y求導(dǎo).即這樣理解,(x,arctanx)處的導(dǎo)數(shù)等于(arctanx,x)處導(dǎo)數(shù)的倒數(shù),也就是y'=(arcta...
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