∵y=x³-x+2，
∴y′=3x²-1，
若點A（1，2）為切點，
則k=2
∴切線的方程是y-2=2（x-1），
即2x-y=0．
若A不為切點，則設(shè)切點為（x₁，y₁），
則y₁=x₁³-x₁+2，3x₁²-1=

y1?2

x1?1

，
解得，x₁=-

1

2

，
∴切線方程為y-2=-

1

4

（x-1）即x+4y-9=0，
綜上，過點A的切線方程為：2x-y=0，x+4y-9=0．