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  • 如下圖,一個正方形的邊長增加4厘米,面積增加64平方厘米,求原來正方形的周長是多少厘米?

    如下圖,一個正方形的邊長增加4厘米,面積增加64平方厘米,求原來正方形的周長是多少厘米?
    要先說解題思路,
     
    數(shù)學人氣:894 ℃時間:2019-11-25 13:24:39
    優(yōu)質解答
    好吧,幫你仔細分析下
    考點:組合圖形的面積;長方形、正方形的面積.
    分析:要求原來正方形的周長,只要求出原來的正方形的邊長即可;設原來正方形的邊長為x厘米,則增加部分的面積可以分成以下兩部分:橙色部分是長為x+4厘米,寬為4厘米的長方形;藍色部分是長為x厘米,寬為4厘米的長方形;根據(jù)增加面積為64平方厘米即可列出方程解決問題.
    設原正方形的邊長為x厘米,根據(jù)題意可得方程:
    (x+4)×4+4x=64,
    8x=64,
    x=6,
    6×4=24(厘米),
    答:這個正方形原來的周長是24厘米.
    故答案為:24.
    點評:此題是利用列方程的方法解決計算幾何圖形的面積和周長問題,這里要求學生能夠靈活應用長方形的面積公式找出相應的等量關系.
    還有,順便說一下,這道題是2009龍湖區(qū)的中考題來的
    夠詳細了吧.
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