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  • 老師給出一個函數(shù),甲、乙、丙、丁四人各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì),甲:函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限;乙:函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限;丙:y隨x的增大而減?。欢。寒攛<2時,y>0.已知這四人

    老師給出一個函數(shù),甲、乙、丙、丁四人各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì),甲:函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限;乙:函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限;丙:y隨x的增大而減?。欢。寒攛<2時,y>0.已知這四人敘述都正確,請構造出滿足上述所有性質(zhì)的一個函數(shù)______.
    數(shù)學人氣:216 ℃時間:2020-03-22 23:40:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵y隨x的增大而減?。攛<2時,y>0.
    ∴可以寫一個對稱軸是x=2,開口向上的二次函數(shù)就可以.
    ∵函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限.
    ∴所寫的二次函數(shù)的頂點可以在x軸上方,
    設頂點是(2,0),并且二次項系數(shù)大于0的二次函數(shù),就滿足條件.
    如y=(x-2)2,答案不唯一.
    故答案為:y=(x-2)2
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