1、你所給出的矩陣一級非零子式有入+1,入+2,入-1,入-2,這四個式的最大公因式是1,因此一階子式的最大公因式是1.
2、然后2級非零子式有(入+1)*(入+2),(入+1)*(入-1),(入+1)*(入-2),(入+2)*(入-1),(入+2)*(入-2),(入-1)*(入-2)（由于是對角陣,2階子式其實就是任意兩個式子的組合）,它們的最大公因式是不是還是1?
3、同理三階子式是任意三個數(shù)的組合,它們的最大公因式也是1.
4、要理解K階子式的意思,就是將矩陣任取K行K列,求其行列式的值.
5、這個是對角型矩陣,所以能一眼看出來,若不是對角型的話,最好化成斯密斯標(biāo)準(zhǔn)型就能很好看出來了.比如說你舉的2級子式的前兩個(入+1)*(入+2)，(入+1)*(入-1)，為什么不是入+1呢？是所有的，不是只有這兩個。