k(k+1)=1/3*k(k+1)[(k+2)-(k-1)]=1/3[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)]
所以
原式=1/3*[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+.+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
=1/3*n(n+1)(n+2)
在計(jì)算“1*2+2*3+...+n(n+1)時(shí),先改寫第k項(xiàng)：
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