哈密爾頓算符是一個矢性微分算子,也叫做代爾或納普拉,算子本身沒什么意義.
▽既具有微分的性質(zhì),又具有向量的性質(zhì),可表示為：
▽=(偏/偏x)i+(偏/偏y)j+(偏/偏z)k.注意：對于矢性函數(shù)f來說：
▽·f與f·▽是完全不同的：
▽·f=((偏/偏x)i+(偏/偏y)j+(偏/偏z)k)·(fxi+fyj+fzk)
=偏fx/偏x+偏fy/偏y+偏fz/偏z,表示的是f的散度.而：
f·▽=(fxi+fyj+fzk)·((偏/偏x)i+(偏/偏y)j+(偏/偏z)k)
=fx偏/偏x+fy偏/偏y+fz偏/偏z,作為一個新的微分算子,可進(jìn)一步作用
比如,對于數(shù)性函數(shù)u,則：
(f·▽)u= fx(偏u/偏x)+fy(偏u/偏y)+fz(偏u/偏z).對于矢性函數(shù)A,則：
(f·▽)A= fx(偏A/偏x)+fy(偏A/偏y)+fz(偏A/偏z)