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  • 1/1x3=1/2(1-1/3),1/3x5=1/2(1/3-1/5),1/5x7=1/2(1/5-1/7),……,1/17x19=1/2(1/17-1/19).∴1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/17x19

    1/1x3=1/2(1-1/3),1/3x5=1/2(1/3-1/5),1/5x7=1/2(1/5-1/7),……,1/17x19=1/2(1/17-1/19).∴1/1x3+1/3x5+1/5x7+……+1/17x19
    =1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+……+1/2(1/17-1/19)
    =1/2 (1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19)
    =1/2(1-1/19)
    =9/19
    根據(jù)以上材料,回答下列問題:
    (1)在式子1/1x3+1/3x5+1/5x7+……中第五項(xiàng)是________
    (2)寫出第n個(gè) 等式,并證明
    (3)當(dāng)m=4時(shí)計(jì)算1/m(m+4)=1/(m+4)(m+8)+.+1/(m+92)(m+96)的值
    數(shù)學(xué)人氣:317 ℃時(shí)間:2020-04-08 11:12:18
    優(yōu)質(zhì)解答
      你寫的實(shí)在有點(diǎn)亂,應(yīng)注意用括號(hào)!(1)在式子1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+……中第五項(xiàng)是1/(9×11);  (2)1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+……+1/[(2n-1)(2n+1)]  =1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5...
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