對電偶極子可以定義電偶極矩,注意電偶極矩是個矢量,大小等于其中一個的電荷量q乘以距離a,方向由負(fù)電荷指向正電荷.
對于樓主的問題,可以建立坐標(biāo)系,如圖所示,把y軸選為軸線,兩個電荷+q位于(a/2,0),-q位于(-a/2,0),這個應(yīng)該比較清楚.
那么就用公式計算電場強度就可以,電場強度根據(jù)疊加原理,等于正電產(chǎn)生的電場強度+負(fù)電產(chǎn)生的電場強度（注意是矢量和）.設(shè)軸線上面一個點是(0,y),那么負(fù)電對于它的電場強度斜向下,正電對于它的斜向上,很容易看出二者矢量和應(yīng)該是水平方向的,水平向左.因此只要計算正電和負(fù)電產(chǎn)生的電場強度水平分量.
對于負(fù)電,水平分量為E1=kq/d²×sinθ=kq/d²×a/2d（k=1/4πε[0],d=√(a²/4+y²)）,同理正電的E2=E1
因此E大小為kqa/d³,由于a遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于y,因此y≈d.定義y就是軸上的點到電偶極矩的距離r,那么d=r；而qa根據(jù)定義就是電偶極矩大小p,因此就是樓主說的那個公式.
推導(dǎo)的過程關(guān)鍵是對稱性分析,電場加起來以后只有水平分量,因此直接算水平的,把矢量和變成代數(shù)和了.
有什么不明白的可以追問.
不用謝。