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  • 函數(shù)f(x)=x²-4x-4在閉區(qū)間[t,t+1](t∈R)上的最小值記為g(t).

    函數(shù)f(x)=x²-4x-4在閉區(qū)間[t,t+1](t∈R)上的最小值記為g(t).
    怎么知道1
    數(shù)學(xué)人氣:257 ℃時間:2020-02-05 10:54:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=(x-2)²-8
    開口向上,對稱軸為x=2
    當(dāng)1<=t<=2時,對稱軸在[t,t+1]內(nèi),則最小值g(t)=f(2)=-8;
    當(dāng)t>2時,對稱軸在[t,t+1]左邊,函數(shù)在此區(qū)間單調(diào)增,最小值為g(t)=f(t)=t²-4t-4;
    當(dāng)t<1時,對稱軸在[t,t+1]右邊,函數(shù)在此區(qū)間單調(diào)減,最小值為g(t)=f(t+1)=t²-2t-7.
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