乙第一,丙第二,丁第三,甲最后,甲乙假,丙丁真.
反證法：
1.假如甲是第一名.
那么甲的第一句是真話,乙是第二名,
而甲乙都是假話,剩下丙丁的是真話,
但丁的第一句與假設(shè)矛盾,故甲不是第一名.
2.假如乙是第一名.那么乙的后半句是真話.
若前半句為假,而甲乙假,丙丁真,則丙第二,丁第三,甲最后,
即結(jié)論成立；
若前半句為真,則丙第二,甲假乙真,
若丙真丁假,則丁第三,甲最后,即丁不為假,舍去；
若丙假丁真,則甲第三,丁最后,即丁不為真,舍去.
3.假如丙為第一名.那么丙的后半句是真話.
若前半句為假,則乙丙假,甲丁真,則丁第二,甲第三,乙最后,
即丙不為假,舍去；
若前半句為真,則丁第二,乙假丙真,
若甲真丁假,則乙第三,甲最后,即甲不為真,舍去；
若甲假丁真,則甲第三,乙最后,即甲不為假,舍去.
4.假如丁為第一名,那么丁的后半句是真話.
若前半句為假,則丙丁假,甲乙真,則甲第二,乙第三,丙最后,
即丁不為假,舍去；
若前半句為真,則甲第二,丙假丁真,
若甲真乙假,則丙第三,乙最后,即甲不為真,舍去；
若甲假乙真,則乙第三,丙最后,即甲不為假,舍去；
故結(jié)論為
乙第一,丙第二,丁第三,甲最后,甲乙假,丙丁真.