是真命題
假設(shè)圓的兩條不是直徑的相交弦可以互相平分.
⊙O中,弦AB與弦CD相交與點(diǎn)P,且AP＝BP,CP＝DP,
連結(jié)OP,
∵AP＝BP,
∴OP⊥AB,（平分弦的直徑垂直于弦）
同理
∵CP＝DP,
∴OP⊥CD,
這樣,過點(diǎn)P就有AB與CD兩條不同的直線與OP垂直,
這與“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”的定理相矛盾,
所以,假設(shè)錯(cuò)誤.
因此,原命題成立!
即：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分.