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  • 有一列數(shù):1、1、2、3、5、8、13…,即第一、第二個(gè)數(shù)都是1,從第三個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的和,求第2006個(gè)數(shù)除以3的余數(shù).

    有一列數(shù):1、1、2、3、5、8、13…,即第一、第二個(gè)數(shù)都是1,從第三個(gè)數(shù)起,每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的和,求第2006個(gè)數(shù)除以3的余數(shù).
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    一串?dāng)?shù)是:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987…,
    這此數(shù)除以3的余數(shù)是:1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1、0…
    余數(shù)中每8個(gè)數(shù)為一循環(huán),循環(huán)1、1、2、0、2、2、1、0,
    2006÷8=250…6,
    所以第2006個(gè)數(shù)除以3余數(shù)為2.
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