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  • 已知X+Y=12,XY=9,且X小于Y,求(X的二分之一次減Y的二分之一次)除以(X的二分之一次+Y的二分之一次)的值

    已知X+Y=12,XY=9,且X小于Y,求(X的二分之一次減Y的二分之一次)除以(X的二分之一次+Y的二分之一次)的值
    數(shù)學(xué)人氣:901 ℃時間:2020-04-02 11:23:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式=(√x-√y)/(√x+√y)
    =(√x-√y)^2/(x-y)
    =(x+y-2√xy)/(x-y)
    x+y=12
    x²+2xy+y²=144
    x²-2xy+y²-4xy=144
    (x-y)²-4xy=144
    (x-y)²=180
    x>y
    x-y=√180
    原式=(12-2×3)/√180=6/(6√5)=√5/5
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