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  • 新知中學初三年級準備購買10只米奇品牌的筆袋,每只筆袋配x(x≥3)支水筆作為獎品,已知A,B兩家超市都有這個牌子的筆袋和水筆出售,而且每只筆袋的標價都為20元,每支水筆的標價都

    新知中學初三年級準備購買10只米奇品牌的筆袋,每只筆袋配x(x≥3)支水筆作為獎品,已知A,B兩家超市都有這個牌子的筆袋和水筆出售,而且每只筆袋的標價都為20元,每支水筆的標價都為1元,現(xiàn)兩家超市正在促銷,A超市所有商品均打九折銷售,而B超市買1只筆袋送3支水筆,若僅考慮購買筆袋和水筆的費用,請解答下列問題:
    (1)如果只在某一家超市購買所需筆袋和水筆,那么去A超市還是B超市買更合算?
    (2)當x=12時,請設計最省錢的購買方案.
    數(shù)學人氣:643 ℃時間:2020-04-16 21:48:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)去A超市購買所需費用:yA=0.9(20×10+10x),即:yA=9x+180;
    去B超市購買所需費用yB=20×10+10(x-3),
    即yB=10x+170,
    當yA<yB時,即9x+180<10x+170,x>10,去A超市購買更合算;
    當yA=yB時,即9x+180=10x+170,x=10,去A超市或B超市購買一樣;
    當yA>yB時,即9x+180>10x+170,x<10,
    當3≤x<10時,去B超市購買更合算,
    綜上所述:當x>10時,去A超市購買更合算;當x=10時,去A超市或B超市購買一樣;
    當3≤x<10時,去B超市購買更合算;
    (2)當x=12時,即購買10只筆袋應配120支水筆,
    設總費用為b,在A超市買a只筆袋,
    則在B超市買(10-a)只筆袋,送3(10-a)支水筆,
    因為A超市所有商品均打九折銷售,所以剩[120-3(10-a)]支水筆應在A超市買,
    ∴b=0.9[20a+120-3(10-a)]+20(10-a)
    ∴b=0.7a+281,(0≤a≤10),
    當a=0時,b=281為最?。?br>∴最佳方案為:只在B超市購買10只筆袋,同時獲得送30支水筆,然后去A超市按九折購買90支水筆.
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