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直角三角形一直角邊長為12,另兩邊長均為自然數(shù),則其周長為( ?。?A.36 B.28 C.56 D.不能確定
直角三角形一直角邊長為12,另兩邊長均為自然數(shù),則其周長為( )
A. 36
B. 28
C. 56
D. 不能確定
數(shù)學(xué)
人氣:108 ℃
時間:2020-04-08 12:38:20
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直角邊長是x,斜邊長是y,
y
2
-x
2
=12
2
,
(y-x)(y+x)=1×12×12.
則有
y?x=2
y+x=72
或
y+x=36
y?x=4
或
y+x=24
y?x=6
或
y+x=18
y?x=8
;
則另外兩邊可能是37,35或20,16或15,9或13,5.
∴其周長為84或48或36或30,
結(jié)合選項(xiàng)可得D選項(xiàng)正確.
故選D.
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