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  • 已知AD是BC邊上的中線,如果BC=10cm,AC=4cm,AD=3cm,求△ABC的面積.

    已知AD是BC邊上的中線,如果BC=10cm,AC=4cm,AD=3cm,求△ABC的面積.
    數(shù)學人氣:609 ℃時間:2019-08-15 11:25:26
    優(yōu)質解答
    ∵AD是BC邊上的中線,BC=10cm,
    ∴CD=5cm.
    ∵32+42=52,即AD2+AC2=CD2,
    ∴△ACD是直角三角形.
    過點A作AE⊥BC于點E,
    ∵AE=
    AD?AC
    CD
    =
    3×4
    5
    =
    12
    5
    ,
    ∴S△ABC=
    1
    2
    BC?AE=
    1
    2
    ×10×
    12
    5
    =12cm2
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