如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度數(shù)；（2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；（3）從（1）、（2）的結(jié)果

如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．

（1）求∠MON的度數(shù)；
（2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（3）從（1）、（2）的結(jié)果中能得出什么結(jié)論？
（4）線段的計(jì)算與角的計(jì)算存在著緊密的聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒解法，請(qǐng)你模仿設(shè)計(jì)一道以線段為背景的計(jì)算題，并給出解答．

數(shù)學(xué)人氣：282 ℃時(shí)間：2020-02-05 02:52:59

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵∠AOB=90°，OM平分∠AOB，∴∠AOM=∠BOM=45°，同理，∠BON=∠NOC=15°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=45°+15°=60°．（2）∵∠AOB=α，OM平分∠AOB，∴∠AOM=∠BOM=α2，同理，∠BON=∠NOC=β2，∴∠MON=∠BOM+∠...

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如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC． （1）求∠MON的度數(shù)； （2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)； （3）從（1）、（2）的結(jié)果

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