設(shè)e^x=t,f(x)=y
則y=(t+1/t)/2
2y=t+1/t
2ty=t^2+1
t^2-2ty+1=0
t1=(-2ty+sqrt(4t^2y^2-4t^2))/2
t2=(-2ty-sqrt(4t^2y^2-4t^2))/2
但t>0(因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)的值域)
所以t=(-2ty+sqrt(4t^2y^2-4t^2))/2
整理,把e^x=t,f(x)=y帶回,得
f'x=ln(x+sqrt(x^2+1))