求證5^23^(2n+1)-2^23^(2n+2)是13的整數(shù)倍（n為正整數(shù)）

求證5^2*3^(2n+1)-2^2*3^(2n+2)是13的整數(shù)倍（n為正整數(shù)）
（求【5的平方】乘以【3的[2n+1]次方】減去【2的平方】乘以【3的[2n+2]次方是13的整數(shù)倍（n為正整數(shù)）】

數(shù)學(xué)人氣：289 ℃時(shí)間：2020-06-29 12:59:43

優(yōu)質(zhì)解答

5^2*3^(2n+1)-2^2*3^(2n+2)
=25*3^(2n+1)-4*3^(2n+1)*3
=25*3^(2n+1)-12*3^(2n+1)
=13*3^(2n+1)
是13的整倍數(shù)

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