是分開來的三個問題還是同時被這三個整除?
若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去,再從余下的數(shù)中,減去個位數(shù)的2倍,如果差是7的倍數(shù),則原數(shù)能被7整除.如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù),就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止.例如,判斷133是否7的倍數(shù)的過程如下：13－3×2＝7,所以133是7的倍數(shù)；又例如判斷6139是否7的倍數(shù)的過程如下：613－9×2＝595 ,59－5×2＝49,所以6139是7的倍數(shù),余類推
能被11整除的數(shù)的特征
把一個數(shù)由右邊向左邊數(shù),將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來,再求它們的差,如果這個差是11的倍數(shù)(包括0),那么,原來這個數(shù)就一定能被11整除.
例如:判斷491678能不能被11整除.
—→奇位數(shù)字的和9+6+8=23
—→偶位數(shù)位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
這種方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,還可以用割減法進行判斷.即:從一個數(shù)里減去11的10倍,20倍,30倍……到余下一個100以內(nèi)的數(shù)為止.如果余數(shù)能被11整除,那么,原來這個數(shù)就一定能被11整除.
又如:判斷583能不能被11整除.
用583減去11的50倍(583-11×50=33)余數(shù)是33,33能被11整除,583也一定能被11整除.
若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去,再從余下的數(shù)中,加上個位數(shù)的4倍,如果差是13的倍數(shù),則原數(shù)能被13整除.如果差太大或心算不易看出是否13的倍數(shù),就需要繼續(xù)上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止.
還有簡單的
能被7、13、11整除的特征（實際是一個方法）是這樣的：
將一個多于4位的整數(shù)在百位與千位之間分為兩截,形成兩個數(shù),左邊的數(shù)原來的千位、萬位成為個位、十位（依次類推）.
將這兩個新數(shù)相減（較大的數(shù)減較小的數(shù)）,所得的差不改變原來數(shù)能被7、11、13整除的特性.
這個方法可以連續(xù)使用,直到所得的差小于1000為止.
例如：判斷71858332能否被7、11、13整除,這個數(shù)比較大,
將它分成71858、332兩個數(shù)（右邊是三位數(shù)）
71858-332=71526
再將71526分成71、526兩個數(shù)（右邊是三位數(shù)）
526-71=455
由于455數(shù)比原數(shù)小得多,
相對來說容易判斷455能被7和13整除,不能被11整除,
所以原來的71858332能被7和13整除,不能被11整除