A、B與A剛分離的瞬間，A、B具有相同的速度和加速度且AB間無(wú)相互作用力，分析B知，B具有向下的加速度，大小 a_B=

mg-F

m

=0.5g，此時(shí)對(duì)A分析有：a_A=

F彈-mg

m

=a_B，A也具有向下的加速度，由牛頓第二定律知此時(shí)彈簧彈力F_彈=0.5mg，不為0，故彈簧不是原長(zhǎng)，處于壓縮狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；
B、B和A剛分離時(shí)，彈簧的彈力大小為F_彈=0.5mg，原來(lái)靜止時(shí)彈力大小為2mg，則彈力減小量△F=1.5mg．兩物體向上運(yùn)動(dòng)的距離為h，則彈簧壓縮量減小△x=h，由胡克定律得：k=

△F

△x

=

1.5mg

h

．故B正確．
C、由題知，F(xiàn)=0.5mg＜2mg，對(duì)于整體分析可知，整體在上升的過(guò)程中，合力應(yīng)向上后向下，先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，B的動(dòng)能先增大后減小，故C錯(cuò)誤．
D、從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到B與A剛分離的過(guò)程中，以B為研究對(duì)象，可知，F(xiàn)做正功，A對(duì)B的支持力做正功，故B的機(jī)械能一直增大，而A、B狀態(tài)相同，所以A的機(jī)械能一直增大．故D正確．
故選BD