1、通過讓學生積極主動地去探索三角形面積計算公式,親身經(jīng)歷三角形面積公式的探索形成過程,感受轉化的數(shù)學思想和方法. 2、讓學生理解三角形面積計算公式,能正確地計算三角形的面積. 3、通過動手操作、觀察、比較,培養(yǎng)學生問題意識,概括能力和推理能力,發(fā)展學生的空間觀念. 教學重點、難點： 讓學生經(jīng)歷三角形面積公式的推導過程,培養(yǎng)轉化的數(shù)學思想和方法,概括能力和推理能力,發(fā)展學生的空間觀念. 教學設計： 一、復習. 提問：你知道的平面圖形有哪些?（根據(jù)學生回答出示相應圖形） 我們學會計算面積的有哪些?（板書：長方形面積=長×寬） 師：今天我們一起來研究三角形的面積. （生：……） 三角形的面積=底×高÷2是我們從書中了解到的,是數(shù)學家推導出來的.是依據(jù)什么、怎樣推導出的呢?今天我們也來作回數(shù)學家,利用你們手中的三角形,通過拼一拼、折一折、剪一剪把三角形轉化成已經(jīng)學過的長方形來推導出三角形面積=底×高÷2. 二、動手操作,歸納 1.學生以小組合作的形式來推導公式. （每個小組有一套三角形學具,包括2個完全相同的直角三角形,1個等腰三角形,1個鈍角三角形和1個銳角三角形） 匯報、展示 2、歸納、演示 把一個等腰三角形沿著底邊上的高,從中間剪開成兩個三角形,（這兩個三角形大小相等、形狀相同）拼成一個長方形. 拼成的長方形的長就是原三角形的高,長方形的寬是原三角形的底邊的一半.所以長方形面積= 高×底÷2也就是三角形的面積.所以三角形面積=高×底÷2,變形后得：三角形面積=底×高÷2 把一個直角三角形的一條高對折后剪開,把剪下的小三角形補在一邊,拼成長方形. 拼成的長方形的長是原三角形的底,長方形的寬是原三角形高的一半.所以長方形面積=底×高÷2,也就是三角形的面積.所以三角形面積=底×高÷2 等腰三角形和直角三角形是特殊的三角形,那么是不是只有特殊的三角形才能轉 化成長方形從而推導出三角形面積公式,而一般的三角形就不能呢? 把一個三角形沿著兩邊的中點對折,然后把兩邊多余部分往里折,折成一個2層的長方形. 折成的長方形的長是原三角形底邊的一半,寬也是原三角 高的一半,所以長方形面積=底÷2×高÷2.而這樣的長方形有2個,所以 三角形面積=底÷2×高÷2×2,變形后得：三角形面積=底×高÷2 把2個完全相同的直角三角形拼成一個長方形,長方形的長就是直角三角形的高,長方形的寬就是直角三角形的底.長方形面積=底×高,三角形面積是這個長方形面積的一半,所以三角形面積=底×高÷2 3、教師小結 同學們真了不起,想出了這么多好方法推導出三角形的面積公式.如果用S表示 三角形面積,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面積公式的 字母表達式可以寫成S=a×h÷2.有了這個公式我們就可以解答有關的題目了. 三、應用 口答下列三角形的面積.練習.（單位：cm） 四、小結 談談這節(jié)課你的收獲是什么?通過學習你能解決什么生活問題?
希望滿意!