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  • 已知x的平方加xy=3,y的平方+xy=2,求X的平方加Y的平方.

    已知x的平方加xy=3,y的平方+xy=2,求X的平方加Y的平方.
    數(shù)學(xué)人氣:293 ℃時(shí)間:2020-06-29 23:12:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    x^2+xy=3
    y^2+xy=2
    兩式相除得:
    x/y=3/2
    x=3y/2
    代入第一式得:
    9y^2/4+3y^2/2=3
    15y^2=12
    y^2=4/5
    x^2=9y^2/4=9/5
    所以:
    x^2+y^2=13/5如果再將其式子在加xy呢?x^2=9/5代入第一式得:9/5+xy=3xy=6/5所以:x^2+y^2+xy=18/5為什么y分之X=3/2?不是x的平方/y的平方=3/2?因?yàn)槎加蟹橇愎驍?shù)(x+y),相除的時(shí)候抵消了:x^2+xy=x(x+y)=3y^2+xy=y(x+y)=2
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