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如圖所示,一道峽谷寬為s=400m,有一條長(zhǎng)為L(zhǎng)=500m的鋼索將兩岸連接,一位質(zhì)量為M=60kg的越野運(yùn)動(dòng)員,在利用鋼索、滑輪通過(guò)峽谷時(shí),不慎在中途停下,如果不計(jì)鋼索、滑輪的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)員與
如圖所示,一道峽谷寬為s=400m,有一條長(zhǎng)為L(zhǎng)=500m的鋼索將兩岸連接,一位質(zhì)量為M=60kg的越野運(yùn)動(dòng)員,在利用鋼索、滑輪通過(guò)峽谷時(shí),不慎在中途停下,如果不計(jì)鋼索、滑輪的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)員與鋼索間的摩擦,求運(yùn)動(dòng)員停下時(shí),鋼索受到的拉力F是多大?(g取10m/s
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)
物理
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時(shí)間:2020-06-15 21:33:47
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)運(yùn)動(dòng)員停下時(shí),兩側(cè)鋼索的拉力相對(duì)豎直方向?qū)ΨQ,設(shè)與豎直方向的夾角為θ,對(duì)滑輪與繩子的接觸點(diǎn)受力分析:
根據(jù)平衡條件得:F=F
壓
=mg
一道峽谷寬為s=400m,鋼索長(zhǎng)為L(zhǎng)=500m,根據(jù)幾何關(guān)系得:
sinθ=
4
5
,cosθ=
3
5
由于兩側(cè)鋼索的拉力相對(duì)豎直方向?qū)ΨQ,所以F
1
和F
2
合成組成的平行四邊形為菱形.
根據(jù)菱形的對(duì)角線垂直,在直角三角形里得出:F
1
=F
2
=
F
2
cosθ
=500N.
答:運(yùn)動(dòng)員停下時(shí),鋼索受到的拉力F是500N.
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