如圖所示,一平行板電容器水平放置,板間距離為d,上極板開有一小孔,質(zhì)量均為m,帶電荷量均為+q的兩個(gè)帶電小球(視為質(zhì)點(diǎn)),其間用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕桿相連,處于豎直狀態(tài),已知d=2L,今使下端小球恰好位于小孔中,由靜止釋放,讓兩球豎直下落.當(dāng)下端的小球到達(dá)下極板時(shí),速度剛好為零.試求:
(1)兩極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度;
(2)兩球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度.
(1)對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能定理,得到
Eqd+Eq(d-L)=2mgd
∴E=
故兩極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為
.
(2)由題意知,當(dāng)小球下降L時(shí),速度達(dá)到最大,此時(shí):
2mgL-EqL=
(2m)v
2解得
v=
故兩球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為
.