斜面底以一初動能沿斜面運動,在斜面上受恒定摩差力,如何證明動能的變化量與勢能的變化量比值為定值

物理人氣：216 ℃時間：2020-04-14 15:16:08

優(yōu)質解答

這是能量轉化的問題,設斜面的斜角是∠θ,那么,物體上升h的距離,在斜面上經過的距離s=Δh/sinθ.再有斜面與物體的動摩擦系數是μ,則物體上升受摩擦力f=μN=μmgcosθ.
動能減少量ΔEk轉化為重力勢能ΔEp=mgΔh和摩擦力做功,有：ΔEk=ΔEp+μmgΔhcosθ/sinθ=ΔEp+μΔEpctgθ=ΔEp(1+μctgθ).
∴ΔEk/ΔEp=1+μctgθ.(μ、θ均為定值）∴題設得證!