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    1/3=(1/2)*(1-1/3)
    1/15=(1/2)*(1/3-1/5)
    1/35=(1/2)*(1/5-1/7)
    ······
    (1/2)*(1-1/3)+(1/2)*(1/3-1/5)+(1/2)*(1/5-1/7)+···+(1/2)*(1/2009-1/2011)
    =(1/2)*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+···+(1/2009-1/2011)]
    =(1/2)*(1-1/2011)
    =(1/2)*(2010/2011)
    =1005/2011
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