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  • 文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時,畫出圖形,寫出“已知”,“求證”(如圖),她們對各自所作的輔助線描述如下:

    文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時,畫出圖形,寫出“已知”,“求證”(如圖),她們對各自所作的輔助線描述如下:
    文文:“過點A作BC的中垂線AD,垂足為D”;
    彬彬:“作△ABC的角平分線AD”.
    數(shù)學老師看了兩位同學的輔助線作法后,說:“彬彬的作法是正確的,而文文的作法需要訂正.”
    (1)請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里.
    (2)根據(jù)彬彬的輔助線作法,完成證明過程.
    圖自己畫吧主要是(2)不會證明
    數(shù)學人氣:279 ℃時間:2020-03-23 01:05:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵∠B=∠C(已知)
    且△ABC的角平分線為AD
    ∴∠BAD=∠CAB
    又∵AD為公共邊
    ∵ ∠B=∠C
    ∠BAD=∠CAB
    AD=AD
    ∴△ABD≌△ACD(AAS)
    ∴AB=AC
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