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  • 求助數(shù)學(xué)排列組合達(dá)人

    求助數(shù)學(xué)排列組合達(dá)人
    設(shè)有編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)球和編號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)盒子,先將這五個(gè)球投入五個(gè)盒子
    1、恰有一個(gè)盒子為空,有多少種投法?
    2、沒(méi)有一個(gè)黑子空著,但球的編號(hào)與盒子的編號(hào)不完全相同,有幾種投法?
    3、沒(méi)紙盒子內(nèi)投放一個(gè)球,且恰有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同,有幾種投法
    數(shù)學(xué)人氣:448 ℃時(shí)間:2020-03-19 20:57:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一題
    首先從5個(gè)球里面挑出兩個(gè)球放在一起
    是(5*4)/(2*1)=10種
    這時(shí)候分成了四份
    對(duì)這四份進(jìn)行全排列
    4!=24種
    然后選擇一個(gè)空盒子
    5種
    一共有
    10*24*5=1200種投法
    第二題
    一共的排列有
    5!種,其中只有一種是完全匹配
    5!-1=119種
    第三題
    首先從5個(gè)盒子里面選出兩個(gè)匹配的盒子
    一共有
    (5*4)/(2*1)=10種
    另外的三個(gè)盒子不能匹配
    也就是對(duì)于三個(gè)盒子
    A B C
    球的放置只能是
    B C A 或者
    C A B
    只有兩種,
    因此
    一共的投法有10*2=20種
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