因?yàn)樗闹葹?，如果是0,0,3的話，秩就是1了。實(shí)對(duì)稱矩陣必相似于一個(gè)對(duì)角矩陣，且對(duì)角矩陣的對(duì)角元素就是其特征值，而兩個(gè)相似的矩陣的秩是相同的。這樣，對(duì)角元素只能是0,3,3，對(duì)角矩陣的秩才能是2，實(shí)對(duì)稱矩陣的秩就是2，反過(guò)來(lái)說(shuō)，如果對(duì)角元素是0，0，3，則對(duì)角矩陣的秩為1，實(shí)對(duì)稱矩陣的秩就是1，與題不符。這下應(yīng)該明白了吧！設(shè)A是3階實(shí)對(duì)稱矩陣,滿足A∧2=3A,且R（A）=2,那么矩陣A的三個(gè)特征值是?
設(shè)A是3階實(shí)對(duì)稱矩陣,滿足A∧2=3A,且R（A）=2,那么矩陣A的三個(gè)特征值是?
數(shù)學(xué)人氣：979 ℃時(shí)間：2020-06-06 17:19:54
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因?yàn)樗闹葹?，如果是0,0,3的話，秩就是1了。實(shí)對(duì)稱矩陣必相似于一個(gè)對(duì)角矩陣，且對(duì)角矩陣的對(duì)角元素就是其特征值，而兩個(gè)相似的矩陣的秩是相同的。這樣，對(duì)角元素只能是0,3,3，對(duì)角矩陣的秩才能是2，實(shí)對(duì)稱矩陣的秩就是2，反過(guò)來(lái)說(shuō)，如果對(duì)角元素是0，0，3，則對(duì)角矩陣的秩為1，實(shí)對(duì)稱矩陣的秩就是1，與題不符。這下應(yīng)該明白了吧！我來(lái)回答
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