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利用柯西不等式得（a2+b2+c2+d2）（12+12+12+12）≥（a+b+c+d）2，
∴（16-e2）?4≥（8-e）2，化簡得5e2-16e≤0，解之得0≤e≤
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因此可得：當且僅當a=b=c=d=
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已知實數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8．a(chǎn)2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．
已知實數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8．a(chǎn)2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．
數(shù)學人氣：706 ℃時間：2020-01-28 18:51:26
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)已知條件
，
利用柯西不等式得（a2+b2+c2+d2）（12+12+12+12）≥（a+b+c+d）2，
∴（16-e2）?4≥（8-e）2，化簡得5e2-16e≤0，解之得0≤e≤
．
因此可得：當且僅當a=b=c=d=
時，e的最大值為
．
利用柯西不等式得（a2+b2+c2+d2）（12+12+12+12）≥（a+b+c+d）2，
∴（16-e2）?4≥（8-e）2，化簡得5e2-16e≤0，解之得0≤e≤
因此可得：當且僅當a=b=c=d=
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