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  • 1、三角形OAB的兩頂點(diǎn),O坐標(biāo)是(0,0),A坐標(biāo)是(1,0),頂點(diǎn)B滿足角OBA等于π/2,求三角形OAB的內(nèi)切圓的圓心的軌跡方程?

    1、三角形OAB的兩頂點(diǎn),O坐標(biāo)是(0,0),A坐標(biāo)是(1,0),頂點(diǎn)B滿足角OBA等于π/2,求三角形OAB的內(nèi)切圓的圓心的軌跡方程?
    2、已知圓滿足滿足①截Y軸所得的弦長為2,被X軸分截兩段圓弧,其弧長的畢為3:1,圓心到直線L:x-2y=0的距離為5分之根號5,求該圓的方程?
    數(shù)學(xué)人氣:772 ℃時(shí)間:2020-04-06 02:58:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    樓主不好意思,這兩道題尤其是第一題實(shí)在不好語言表述,可能顯得很羅嗦,請耐心看完,其實(shí)很好理解
    第1題主要是利用一個(gè)幾何關(guān)系,第2題則是解方程是難點(diǎn)
    1.以O(shè)A為直徑做圓,無疑,圓上任意一點(diǎn)與O,A連接所成的角必為直角(直徑所對的圓心角為90度),而在△OAB中,由題意知∠OBA=π/2=90度,因此可知點(diǎn)B必在以O(shè)A為直徑的圓上,以此圓可求出是以(1/2,0)為圓心,半徑為1/2的圓,故其圓內(nèi)任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)取值范圍都是(0,1)之間,縱坐標(biāo)必在(-1,1)之間,(也就是此圓內(nèi)任意一點(diǎn)的坐標(biāo)范圍)
    設(shè)△OAB的內(nèi)切圓圓心,即三角形的內(nèi)心為P(x,y),則P必位于△PAB中,于是此P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的取值范圍一定是在(0,1)之間,縱坐標(biāo)y則是在(-1,1)之間,即滿足0
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