已知關(guān)于x的方程-x2+2x=|a-1|在x∈(1/2，2]上恒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_．
已知關(guān)于x的方程-x2+2x=|a-1|在x∈(
，2]上恒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
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數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時(shí)間：2019-10-19 22:57:05
優(yōu)質(zhì)解答
由于函數(shù)f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1≤1，故函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?∞，1]．根據(jù)已知關(guān)于x的方程-x2+2x=|a-1|在x∈(12，2]上恒有實(shí)數(shù)根，的圖象和直線y=|a-1|的圖象在x∈(12，2]上恒有交點(diǎn)，如圖所示：故有|a-1|≤1，...
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