∵f（-x）=f（x）∴f（x）為偶函數(shù)∴y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
由題意知f（x）=0只有x=0一個零點(diǎn)，即4a2-3=0，解可得a=±
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又由x＞0時，f（x）=x2+2ax+4a2-3，其對稱軸為x=-a，
必有x=-a≤0，
故a=
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故答案為：
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若函數(shù)f（x）=x2+2a|x|+4a2-3的零點(diǎn)有且只有一個，則實(shí)數(shù)a=_．
若函數(shù)f（x）=x2+2a|x|+4a2-3的零點(diǎn)有且只有一個，則實(shí)數(shù)a=______．
數(shù)學(xué)人氣：718 ℃時間：2019-11-21 16:37:33
優(yōu)質(zhì)解答
對于函數(shù)f（x）=x2+2a|x|+4a2-3
∵f（-x）=f（x）∴f（x）為偶函數(shù)∴y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
由題意知f（x）=0只有x=0一個零點(diǎn)，即4a2-3=0，解可得a=±
；
又由x＞0時，f（x）=x2+2ax+4a2-3，其對稱軸為x=-a，
必有x=-a≤0，
故a=
故答案為：
∵f（-x）=f（x）∴f（x）為偶函數(shù)∴y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
由題意知f（x）=0只有x=0一個零點(diǎn)，即4a2-3=0，解可得a=±
又由x＞0時，f（x）=x2+2ax+4a2-3，其對稱軸為x=-a，
必有x=-a≤0，
故a=
故答案為：
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