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  • 求代數(shù)式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+… -(a+101b)的值,其中a=1/2 ,b= -1/3.

    求代數(shù)式a-(a+b)+(a+2b)-(a+3b)+… -(a+101b)的值,其中a=1/2 ,b= -1/3.
    數(shù)學(xué)人氣:714 ℃時間:2019-09-27 16:05:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以看到,代數(shù)式中共有102項(小括號內(nèi)看成一項),而且各項前的符號是正、負(fù)交替.
    所以所有的a相互抵消.
    原式等于=-b+2b-3b+4b-… +100b-101b
    =-b+(2b-3b)+(4b-5b)+……+(100b-101b)
    =-b-b-b-……-b (共51個)
    =-51×b
    =51×(1/3)
    =17
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