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  • 已知等腰三角形ABC的周長為16,AD是底邊BC上的中線,且AD:AB+4:5,且三角形ABD的周長是12,求三角形ABC的

    已知等腰三角形ABC的周長為16,AD是底邊BC上的中線,且AD:AB+4:5,且三角形ABD的周長是12,求三角形ABC的
    各邊長及AD的長.
    數(shù)學(xué)人氣:629 ℃時間:2019-08-18 07:07:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    AD:AB+4:5
    設(shè)AD=4a,AB=5a
    由勾股定理
    BD=√(25a²-16a²)=3a
    D是BC中點(diǎn)
    所以BC=2BD=6a
    ABD的周長是12
    所以AB+AD+BD=12
    5a+4a+3a=12
    所以a=1
    所以
    AB=AC=5a=5
    BC=6a=6
    A=4a=4
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