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  • 已知實(shí)數(shù)x,y滿足線性約束條件x+y?3≤0mx?y+1?m≥0y≥1,若目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為?1/2,則實(shí)數(shù)m=_.

    已知實(shí)數(shù)x,y滿足線性約束條件
    x+y?3≤0
    mx?y+1?m≥0
    y≥1
    ,若目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為?
    1
    2
    ,則實(shí)數(shù)m=______.
    數(shù)學(xué)人氣:518 ℃時(shí)間:2020-04-02 22:31:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    畫出x,y滿足的可行域如下圖:
    可得直線x+y-3與直線x-y=-
    1
    2
    的交點(diǎn)使目標(biāo)函數(shù)z=x-y取得最小值,
    故由
    x+y?3=0
    x?y=?
    1
    2
    ,得A(
    5
    4
    7
    4

    代入mx-y+1-m=0得
    5
    4
    ×m-
    7
    4
    +1-m=0,∴m=3
    故答案為:3.
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