關(guān)于x的一元二次方程x²-(k-2)x+k²+3k+5=0的兩個實根的平方和的最大值為
關(guān)于x的一元二次方程x²-(k-2)x+k²+3k+5=0的兩個實根的平方和的最大值為
數(shù)學(xué)人氣：995 ℃時間：2020-03-26 09:21:40
優(yōu)質(zhì)解答
由于x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的兩根為a,b,所以判別式=(k-2)^2-4(k^2+3k+5)≥0,即-4≤k≤-4/3,a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)=-k^2-10k-6=-(k+5)^2+19,所以當(dāng)k=-4時a^+b^2取得最大值-1+19=18...
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