1、甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開(kāi)出.甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時(shí)行駛4.5千米,乙行了5小時(shí).求AB兩地相距多少千米 ?
AB距離=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米
2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時(shí)相向開(kāi)出.貨車的速度是客車的五分之四,貨車行了全程的四分之一后,再行28千米與客車相遇.甲乙兩地相距多少千米?
客車和貨車的速度之比為5：4
那么相遇時(shí)的路程比=5：4
相遇時(shí)貨車行全程的4/9
此時(shí)貨車行了全程的1/4
距離相遇點(diǎn)還有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/（7/36）=144千米
3、甲乙兩人繞城而行,甲每小時(shí)行8千米,乙每小時(shí)行6千米.現(xiàn)在兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)相背出發(fā),乙遇到甲后,再行4小時(shí)回到原出發(fā)點(diǎn).求乙繞城一周所需要的時(shí)間?
甲乙速度比=8：6=4：3
相遇時(shí)乙行了全程的3/7
那么4小時(shí)就是行全程的4/7
所以乙行一周用的時(shí)間=4/（4/7）=7小時(shí)
4、甲乙兩人同時(shí)從A地步行走向B地,當(dāng)甲走了全程的1\4時(shí),乙離B地還有640米,當(dāng)甲走余下的5\6時(shí),乙走完全程的7\10,求AB兩地距離是多少米?
甲走完1/4后余下1-1/4=3/4
那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8
此時(shí)甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4
所以甲走全程的1/4時(shí),乙走了全程的1/4×4/5=1/5
那么AB距離=640/（1-1/5）=800米
5、甲,乙兩輛汽車同時(shí)從A,B兩地相對(duì)開(kāi)出,相向而行.甲車每小時(shí)行75千米,乙車行完全程需7小時(shí).兩車開(kāi)出3小時(shí)后相距15千米,A,B兩地相距多少千米?
一種情況：此時(shí)甲乙還沒(méi)有相遇
乙車3小時(shí)行全程的3/7
甲3小時(shí)行75×3=225千米
AB距離=（225+15）/（1-3/7）=240/（4/7）=420千米
一種情況：甲乙已經(jīng)相遇
（225-15）/（1-3/7）=210/（4/7）=367.5千米
6、甲,已兩人要走完這條路,甲要走30分,已要走20分,走3分后,甲發(fā)現(xiàn)有東西沒(méi)拿,拿東西耽誤3分,甲再走幾分鐘跟已相遇?
甲相當(dāng)于比乙晚出發(fā)3+3+3=9分鐘
將全部路程看作單位1
那么甲的速度=1/30
乙的速度=1/20
甲拿完?yáng)|西出發(fā)時(shí),乙已經(jīng)走了1/20×9=9/20
那么甲乙合走的距離1-9/20=11/20
甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12
那么再有（11/20）/（1/12）=6.6分鐘相遇
7、甲,乙兩輛汽車從A地出發(fā),同向而行,甲每小時(shí)走36千米,乙每小時(shí)走48千米,若甲車比乙車早出發(fā)2小時(shí),則乙車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才追上甲車?
路程差=36×2=72千米
速度差=48-36=12千米/小時(shí)
乙車需要72/12=6小時(shí)追上甲
8、甲乙兩人分別從相距36千米的ab兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,甲從a地出發(fā)至1千米時(shí),發(fā)現(xiàn)有物品以往在a地,便立即返回,去了物品又立即從a地向b地行進(jìn),這樣甲、乙兩人恰好在a,b兩地的終點(diǎn)處相遇,又知甲每小時(shí)比乙多走0.5千米,求甲、乙兩人的速度?

甲在相遇時(shí)實(shí)際走了36×1/2+1×2=20千米
乙走了36×1/2=18千米
那么甲比乙多走20-18=2千米
那么相遇時(shí)用的時(shí)間=2/0.5=4小時(shí)
所以甲的速度=20/4=5千米/小時(shí)
乙的速度=5-0.5=4.5千米/小時(shí)
9、兩列火車同時(shí)從相距400千米兩地相向而行,客車每小時(shí)行60千米,貨車小時(shí)行40千米,兩列火車行駛幾小時(shí)后,相遇有相距100千米?
速度和=60+40=100千米/小時(shí)
分兩種情況,
沒(méi)有相遇
那么需要時(shí)間=（400-100）/100=3小時(shí)
已經(jīng)相遇
那么需要時(shí)間=（400+100）/100=5小時(shí)
10、甲每小時(shí)行駛9千米,乙每小時(shí)行駛7千米.兩者在相距6千米的兩地同時(shí)向背而行,幾小時(shí)后相距150千米?
速度和=9+7=16千米/小時(shí)
那么經(jīng)過(guò)（150-6）/16=144/16=9小時(shí)相距150千米
11、甲乙兩車從相距600千米的兩地同時(shí)相向而行已知甲車每小時(shí)行42千米,乙車每小時(shí)行58千米兩車相遇時(shí)乙車行了多少千米?

速度和=42+58=100千米/小時(shí)
相遇時(shí)間=600/100=6小時(shí)
相遇時(shí)乙車行了58×6=148千米
或者
甲乙兩車的速度比=42：58=21：29
所以相遇時(shí)乙車行了600×29/（21+29）=348千米
12、兩車相向,6小時(shí)相遇,后經(jīng)4小時(shí),客車到達(dá),貨車還有188千米,問(wèn)兩地相距?
將兩車看作一個(gè)整體
兩車每小時(shí)行全程的1/6
4小時(shí)行1/6×4=2/3
那么全程=188/（1-2/3）=188×3=564千米
13、甲乙兩地相距600千米,客車和貨車從兩地相向而行,6小時(shí)相遇,已知貨車的速度是客車的3分之2 ,求二車的速度?
二車的速度和=600/6=100千米/小時(shí)
客車的速度=100/（1+2/3）=100×3/5=60千米/小時(shí)
貨車速度=100-60=40千米/小時(shí)
14、小兔和小貓分別從相距40千米的A、B兩地同時(shí)相向而行,經(jīng)過(guò)4小時(shí)候相聚4千米,再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相遇?
速度和=（40-4）/4=9千米/小時(shí)
那么還需要4/9小時(shí)相遇
15、甲、乙兩車分別從a b兩地開(kāi)出 甲車每小時(shí)行50千米 乙車每小時(shí)行40千米 甲車比乙車早1小時(shí)到 兩地相距多少?
甲車到達(dá)終點(diǎn)時(shí),乙車距離終點(diǎn)40×1=40千米
甲車比乙車多行40千米
那么甲車到達(dá)終點(diǎn)用的時(shí)間=40/（50-40）=4小時(shí)
兩地距離=40×5=200千米
14、一項(xiàng)工程,甲隊(duì)20人單獨(dú)做要25天,如果要20天完成,還需再加多少人?
將每個(gè)人的工作量看作單位1
還需要增加1×25×20/（1×20）-20=25-20=5人
15、一項(xiàng)工程,甲先做3天,然后乙加入,4天后完成的這項(xiàng)工程的3分之1,10天后完成的這項(xiàng)工程的4分之3.甲因有事調(diào)走,剩余全都讓乙做.一共做了多少天?
根據(jù)題意
甲乙合作開(kāi)始是4天完成1/3,后來(lái)是10天完成3/4
所以甲乙合作10-4=6天完成3/4-1/3=5/12
所以甲乙的工作效率和=（5/12）/6=5/72
那么甲的工作效率=（1/3-5/72×4）/3=（1/3-5/18）/3=1/54
乙的工作效率=5/72-1/54=11/216
那么乙完成剩下的需要（1-3/4）/（11/216）=54/11天
一共做了3+10+54/11=17又10/11天
16、甲乙做相同零件各做了16天后甲還需64個(gè)乙還需384個(gè)才能完成乙比甲的工作效率少百分之40,求甲的效率?
設(shè)甲的工作效率為a個(gè)/天,則乙為（1-40%）a=0.6a個(gè)/天
根據(jù)題意
16a+64=0.6a×16+384
16×0.4a=320
0.4a=20
a=50個(gè)/天
甲的工作效率為50個(gè)/天
算術(shù)法：
乙比甲每天少做40%
那么16天少做384-64=320個(gè)
每天少做320/16=20個(gè)
那么甲的工作效率=20/40%=50個(gè)/天
17、張師傅每工作6天休息1天,王師傅每工作5天休息2天.現(xiàn)有一項(xiàng)工程,張師傅獨(dú)做需97天,李師傅需75天,如果兩人合作,一共需多少天?

97除以7等于13余6,13*6=78,78+6=84個(gè)工作日
75除以7等于10余5,10*5=50,50+5=55個(gè)工作日
張師傅每工作日完成1/84,每周完成6/84=1/14
王師傅每工作日完成1/55,每周完成5/55=1/11
兩人合作每工作日完成139/4620,每周完成25/154
6周完成150/154,還剩4/154
（4/154）/（139/4620）=120/139
所以,6周零一天,43天
18、甲乙丙三人共同完成一項(xiàng)工程,3天完成了全部的1/5,然后甲休息了3天,乙休息了2天,丙沒(méi)休息,如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍,乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍,那么這項(xiàng)工作從開(kāi)始算起多少天完成?
甲乙丙的工作效率和=（1/5）/3=1/15
丙的工作效率=（1/15）/（3+4+1）=1/120
甲的工作效率=1/120×3=1/40
乙的工作效率=1/120×4=1/30
這里把丙的工作效率看作1倍數(shù)
甲休息3天,乙休息2天這段時(shí)間一共完成
1/30+1/120×3=7/120
那么剩下的還需要（1-1/5-7/120）/（1/15）=89/8天
一共需要3+3+89/8=17又1/8天
19、一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做30天,乙獨(dú)做20天完成,甲先做了若干天后,由乙接替,甲乙共做22天,甲乙各做幾天?
乙的工作效率=1/20
乙22天完成1/20×22=11/10
多完成11/10-1=1/10
乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20-1/30=1/60
所以甲做了（1/10）/（1/60）=6天
乙做了22-6=12天
按照雞兔同籠問(wèn)題考慮
20、一項(xiàng)工程甲乙合做需12天完成,若甲先做3天后,再由乙工作8天,共完成這項(xiàng)工作的5/12,如果這件工作由甲單獨(dú)做,需（）天完成?
甲3天乙8天看作甲乙合作3天,乙獨(dú)做8-3=5天
這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵
乙獨(dú)做5天完成5/12-1/12×3=1/6
乙的工作效率=（1/6）/5=1/30
甲的工作效率=1/12-1/30=1/20
甲單獨(dú)完成需要1/（1/20）=20天
1．有30名運(yùn)動(dòng)員、其中18人會(huì)三級(jí)跳遠(yuǎn),16人會(huì)撐桿跳高,10人三級(jí)跳遠(yuǎn)、撐桿跳高都不會(huì).既會(huì)三級(jí)跳遠(yuǎn)又會(huì)撐桿跳高的運(yùn)動(dòng)員有多少名?
2．操場(chǎng)上的學(xué)生排成10路縱隊(duì)做操,每路縱隊(duì)的人數(shù)同樣多,小明站在第4路縱隊(duì),從排頭數(shù)他是第13人,從后往前數(shù)他是第8人.操場(chǎng)上有多少人在做操?
3．一個(gè)年級(jí)有120人愛(ài)好數(shù)學(xué),100人愛(ài)好語(yǔ)文,85人愛(ài)好美術(shù),30人既愛(ài)好數(shù)學(xué)又愛(ài)好語(yǔ)文,20人既愛(ài)好語(yǔ)文又愛(ài)好美術(shù),35人既愛(ài)好美術(shù)又愛(ài)好數(shù)學(xué),有18人三個(gè)學(xué)科都愛(ài)好.請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)年級(jí)中數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、美術(shù)三個(gè)學(xué)科至少愛(ài)好一個(gè)學(xué)科的學(xué)生有多少人?
2．二（2）班有50名學(xué)生,下課后每人都至少做完了一門作業(yè),其中做完語(yǔ)文作業(yè)的有35人,做完數(shù)學(xué)作業(yè)的有40人,兩種作業(yè)都做完的有多少人?
3．有62名學(xué)生,其中會(huì)彈鋼琴的有11名,會(huì)吹豎笛的有56名,兩樣都不會(huì)的有4名,兩樣都會(huì)的有多少名?
4．某校選出50名學(xué)生參加區(qū)作文比賽和數(shù)學(xué)比賽,作文比賽獲獎(jiǎng)的有14人,數(shù)學(xué)比賽獲獎(jiǎng)的有12人,有3人兩項(xiàng)比賽都獲獎(jiǎng)的,兩項(xiàng)比賽都沒(méi)獲獎(jiǎng)的有多少人?
5．四（1）班有40個(gè)學(xué)生,其中有25人參加數(shù)學(xué)小組,23人參加航模水組,有19人兩個(gè)小組都參加了,那么,有多少人兩個(gè)小組都沒(méi)有參加?