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已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)直線(xiàn)x-2y-3=0與4x-3y+3=0的交點(diǎn),且被圓x2+(y+2)2=25所截得的弦長(zhǎng)為45,求直線(xiàn)l的方程.
已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)直線(xiàn)x-2y-3=0與4x-3y+3=0的交點(diǎn),且被圓x
2
+(y+2)
2
=25所截得的弦長(zhǎng)為4
5
,求直線(xiàn)l的方程.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-10-02 02:33:47
優(yōu)質(zhì)解答
由
x?2y?3=0
4x?3y+3=0
,得
x=?3
y=?3
,
∴直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,-3),
當(dāng)直線(xiàn)l的斜率存在時(shí),
設(shè)l:y+3=k(x+3),
即kx-y+3k-3=0,
則
|2+3k?3|
k
2
+1
=
5
2
?(2
5
)
2
,
整理,得2k
2
-3k-2=0,
∴k=-
1
2
或k=2,
當(dāng)l的斜率不存在時(shí),不滿(mǎn)足題意,
∴所求直線(xiàn)的方程為:x+2y+9=0或2x-y+3=0.
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