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  • 已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)直線(xiàn)x-2y-3=0與4x-3y+3=0的交點(diǎn),且被圓x2+(y+2)2=25所截得的弦長(zhǎng)為45,求直線(xiàn)l的方程.

    已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)直線(xiàn)x-2y-3=0與4x-3y+3=0的交點(diǎn),且被圓x2+(y+2)2=25所截得的弦長(zhǎng)為4
    5
    ,求直線(xiàn)l的方程.
    數(shù)學(xué)人氣:270 ℃時(shí)間:2020-10-02 02:33:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    x?2y?3=0
    4x?3y+3=0
    ,得
    x=?3
    y=?3
    ,
    ∴直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,-3),
    當(dāng)直線(xiàn)l的斜率存在時(shí),
    設(shè)l:y+3=k(x+3),
    即kx-y+3k-3=0,
    |2+3k?3|
    k2+1
    =
    52?(2
    5
    )2
    ,
    整理,得2k2-3k-2=0,
    ∴k=-
    1
    2
    或k=2,
    當(dāng)l的斜率不存在時(shí),不滿(mǎn)足題意,
    ∴所求直線(xiàn)的方程為:x+2y+9=0或2x-y+3=0.
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