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  • 一個等腰梯形下底是上底的2倍,試把它分成大小和形狀都相同的9塊

    一個等腰梯形下底是上底的2倍,試把它分成大小和形狀都相同的9塊
    還有一道題:在平面圖上有9個點(正方形的四個角點,各條邊的中點,和此正方形的幾何中心點),每相鄰的兩個點等距,試問可連成幾個正方形,幾個平形四邊形,幾個等腰三角形,幾個等腰梯形.
    數(shù)學人氣:915 ℃時間:2019-10-29 18:57:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.這個等腰梯形可以看成是由三個全等的等邊三角形拼成的圖形.取每個等邊三角形的中心,并和等邊三角形的三個頂點相連,便可把每個等邊三角形分成三個全等的三角形.從而整個圖形被分成九塊全等的等腰三角形.
    2.分別把這九個點設(shè)為a11,a12,a13,a21,a22,a23,a31,a32,a33(aij表示第i行的第j個點)
    正方形有6個,分別是a11,a12,a22,a21; a12,a13,a23,a22; a21,a22,a32,a31;a22,a23,a33,a32; a11,a13,a33,a31; a12,a23,a32,a21.
    平行四邊形(非長方形)有12個,分別是a11,a12,a23,a22; a11,a12,a33,a32; a12,a13,a22,a21; a12,a13,a32,a31; a21,a22,a33,a32; a22,a23,a32,a31; a11,a22,a32,a21; a21,a12,a22,a31; a11,a23,a33,a21; a21,a13,a23,a31; a12,a23,a33,a22; a22,a13,a23,a32.
    等腰三角形有36個,等腰梯形有4個,不一一列舉了.
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