設(shè)直線l1：y1=k1x+b1與l2：y2=k2x+b2，若l1⊥l2，垂足為H，則稱直線l1與l2是點H的直角線．（1）已知直線①y＝?1/2x+2；②y=x+2；③y=2x+2；④y=2x+4和點C（0，2）．則直線_ 和_是點C的直

設(shè)直線l₁：y₁=k₁x+b₁與l₂：y₂=k₂x+b₂，若l₁⊥l₂，垂足為H，則稱直線l₁與l₂是點H的直角線．

（1）已知直線①y＝?

x+2；②y=x+2；③y=2x+2；④y=2x+4和點C（0，2）．則直線______ 和______是點C的直角線（填序號即可）；
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的頂點A（3，0）、B（2，7）、C（0，7），P為線段OC上一點，設(shè)過B、P兩點的直線為l₁，過A、P兩點的直線為l₂，若l₁與l₂是點P的直角線，求直線l₁與l₂的解析式．

數(shù)學(xué)人氣：383 ℃時間：2020-02-05 20:25:01

優(yōu)質(zhì)解答

（1）由題意得：直線①與直線③是點C的直角線；
（2）設(shè)P坐標(biāo)為（0，m），
∵l₁與l₂是點P的直角線，
∴PB⊥PA于點P，
又已知，AB²=（3-2）²+7²=50，PA²=PO²+OA²=m²+3²，PB²=PC²+BC²=（7-m）²+2²，
∴AB²=PA²+PB²=m²+3²+（7-m）²+2²=50，
解得：m₁=1，m₂=6，
則當(dāng)m=1時，l₁為：y₁=3x+1，l₂為：y₂=-

x+1；當(dāng)m=6時，l₁為：y₁=

x+6，l₂為：y₂=-2x+6．

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