大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的兩個(gè)問題,
1.獨(dú)立性,從定義上講P(AB)=P(A)P(B),從實(shí)際含義上講是什么,我理解的是兩件事的發(fā)生彼此互不影響,井水不犯河水,但是如何判斷有沒有關(guān)呢?比如說
A=[x1+(x1+x2)/2] ,B=[x2+(x1+x2)/2] ,x1和x2相互獨(dú)立,那么A和B 是相互獨(dú)立的嗎?
如果不是,那么在樣本和抽樣分布那一章里的樣本均值和樣本方差為什么相互獨(dú)立,它兩個(gè)不都不都包含 Xi
如果A和B是相互獨(dú)立的,那么樣本方差里面 ∑(Xi-均值)^2 每項(xiàng)之間也是獨(dú)立的了,就是說 (X1-均值)^2 這項(xiàng)和 (X2-均值)^2 這項(xiàng)和 (Xn-均值)^2 這項(xiàng)之間均是獨(dú)立的了?那么為什么樣本方差符合自由度為（n-1）的X^2分布而不是自由度為n的X^2分布,哪個(gè)條件不符合自由度為n的X^2分布
2.∑(Xi-均值)^2 = ∑Xi^2-n均值^2 為什么?等號(hào)左邊怎么得到右邊的?