一次函數(shù)的性質(zhì)
一次函數(shù)y=kx+b (k≠0) k>0,b>0,則圖象過1,2,3象限 k>0,b<0,則圖象過1,3,4象限 k<0,b>0,則圖象過1,2,4象限 k<0,b<0,則圖象過2,3,4象限當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大；圖像經(jīng)過一、三象限當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減??；圖像經(jīng)過二、四象限
二次函數(shù)
y=ax^2+bx+c
a>0開口向上
a<0開口向下
a,b同號,對稱軸在y軸左側(cè),反之,再y軸右側(cè)
|x1-x2|=根號下b^2-4ac除以|a|
與y軸交點為(0,c)
b^2-4ac>0,ax^2+bx+c=0有兩個不相等的實根
b^2-4ac<0,ax^2+bx+c=0無實根
b^2-4ac=0,ax^2+bx+c=0有兩個相等的實根
對稱軸x=-b/2a
頂點(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
頂點式y(tǒng)=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
函數(shù)向左移動d(d>0)個單位,解析式為y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是減
函數(shù)向上移動d(d>0)個單位,解析式為y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是減
正比例函數(shù)與反比例函數(shù)
形如y=kx(k為常數(shù),且k不等于0）,y就叫做x的正比例函數(shù).
圖象做法:1.帶定系數(shù) 2.描點 3.連線
圖象是一條直線,一定經(jīng)過坐標(biāo)軸的原點
性質(zhì):當(dāng)k>0時,圖象經(jīng)過一,三象限,y隨x的增大而增大
當(dāng)k<0時,圖象經(jīng)過二,四象限,y隨x的增大而減小
形如 y＝k／x(k為常數(shù)且k≠0) 的函數(shù),叫做反比例函數(shù).
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).
反比例函數(shù)的圖像為雙曲線.它可以無限地接近坐標(biāo)軸,但永不相交.
性質(zhì):當(dāng)k>0時,圖象在一,三象限,在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小,
當(dāng)k<0時,圖象在二,四象限,在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大.